統計検定準１級 多項分布・負の二項分布・超幾何分布【統計検定準１級のための数学⑥】
二項分布と関係が深い３つの確率分布について，具体例を通して性質を理解しつつ，期待値や分散の求め方なども説明していきます。負の二項分布や超幾何分布は，難しそうな名前とは裏腹に，その確率分布自体はシンプルです。多項分布は，離散型の同時分布の代...
統計検定準１級
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統計学 ゼロからの線形代数【統計検定準１級のための数学⑤】
「線形代数がわからなくてワークブックが読めない…」と感じているのはあなただけではありません。ベクトルや行列は統計検定２級では必要なかったので，大学で線形代数の勉強をしたことのない人にとっては準１級の勉強をするにあたっての障害になりやすいで...
統計学 ガンマ分布とベータ分布【統計検定準１級のための数学④】
ベイズ法の勉強をすると，唐突にガンマ分布・ベータ分布に出会います。これらの確率分布に慣れていないせいで，ベイズ法の勉強でつまずいてしまうのは非常にもったいないです。なぜなら，これらはシンプルでよくできたモデルを与えてくれるので，ベイズ法の...
統計学 指数分布【統計検定準１級のための数学③】
「指数分布がなんとなくしっくりこない…」と感じていませんか。教科書を見れば確率密度関数とグラフの形はわかりますが，それらと有機的に結びつくイメージが大切です。そのために，本稿では「指数分布がどこから生まれるか」に着目し，指数分布の源流とし...
統計学 独立性の検定【統計検定２級・準１級】
２×２の分割表を中心にして，統計検定２級〜準１級で頻出の独立性の検定を解説していきます。１つ目のポイントは，２×２の分割表における独立性の検定は，母比率の差の検定としても捉えることができ，それらは等価であることです。２つ目のポイントは，２...
統計学 ポアソン分布【統計検定準１級のための数学②】
ポアソン分布の確率関数をはじめて見たら，誰でも目が点になりますよね。この式の謎を解明しつつ，統計検定の２級〜準１級で問われるポアソン分布の諸性質を証明つきで解説していきます。
本稿の目的は，ポアソン分布を解説すること以外にもう１つあ...
統計学 幾何分布【統計検定準１級のための数学①】
幾何分布のポイントは，期待値や分散，無記憶性です。統計検定２級では期待値や分散の結果を知っていれば，ほとんどの問題に対応できますが，準１級を受ける人にも役に立つように，本稿では幾何分布の諸性質を証明つきで紹介していきます。
本稿の目...